Question

17．在底面积为500cm²的平底容器中，注入20 cm深的水，再把一金属圆柱体立于容器中，如图所示，若圆柱体的横截面积为100 cm²，且圆柱体的上端露出水面，则此时水对容器底的压强为2450Pa．

Answer 1

分析 设将圆柱体浸入水中的深度为h，也就是容器内水的深度，利用“V_水+V_浸=S_容器h”求水的深度h；再利用液体压强公式求水对容器底的压强．

解答 解：
由题意可知，容器中水的体积：V_水=S_容器h₀=500cm²×20cm=1×10⁴ cm³，
设圆柱体浸入水中的深度为h（即此时容器内水的深度），
则圆柱体浸入水中的体积：V_浸=S_柱h=100cm²×h，
由图可知V_水+V_浸=S_容器h，
即：1×10⁴cm³+100cm²×h=500cm²×h，
解得：h=25cm=0.25m，
则此时水对容器底部的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m=2450Pa．
故答案为：2450．

点评 本题考查了液体压强的计算，能根据“V_水+V_浸=S_容器h”求水的深度是本题的关键．