长均为L.质量均为 m 的两根均匀直杆 A.B.它们的上端用光滑铰链铰接.悬挂于天花板上.在距离两杆下端点均为$\frac{L}{3}$处.用光滑铰链M.N 与弯杆C铰接.A.B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ.弯杆C和铰链的质量均不计.如图所示.则可知弯杆对杆A的作用力方向( )A．垂直与OA杆向左B．在M点处沿弯杆的切线方向向左C．水平向左D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

长均为L、质量均为 m 的两根均匀直杆 A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为$\frac{L}{3}$处，用光滑铰链M、N 与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A的作用力方向（　　）

	A．	垂直与OA杆向左		B．	在M点处沿弯杆的切线方向向左
	C．	水平向左		D．	以上三个方向均有可能

分析通过A杆在竖直方向和水平方向平衡，结合对A杆力矩平衡，AB整体受力平衡求出弯杆C对杆A的作用力的方向．

解答解：因为AB是对称的，所以只分析A和C的受力．
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为R_x，竖直反力为R_y（就是支座对杆的力）杆C对A的作用力水平为N_x，竖直为N_y，则有：
水平方向力平衡：N_x=R_x--------①
竖直力平衡：R_y+mg=N_y--------②
力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×$\frac{1}{2}$Lsinθ=N_x×$\frac{2}{3}$Lcosθ+N_y×$\frac{2}{3}$Lsinθ---------③
同时，对AB的整体来说，有：2R_y=2mg--------------④
解①②③④联立方程得：
R_x=1.5mgtanθ，R_y=mg（方向向上），N_x=1.5mgtanθ，N_y=0．
所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左，大小为1.5mgtanθ．
故选C．

点评本题考查了受力平衡，力矩平衡，对学生的能力要求较高，难度较大．

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