Question

8．电源电压不变，R₀=20Ω，当滑片P在C点时，滑动变阻器接入电路的阻值R_ac=$\frac{1}{5}{R_{ab}}$，电流表示数为I₁，当滑片P在b点时电流表的示数为I₂，已知I₁：I₂=5：2．则滑动变阻器的最大阻值R_ab为60Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
当滑片P在C点时，电源的电压U=I₁（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab），
当滑片P在b点时，电源的电压U=I₂（R₀+R_ab），
因电源的电压不变，且I₁：I₂=5：2，
所以，U=I₁（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab）=I₂（R₀+R_ab），
即2.5（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab）=（R₀+R_ab），
解得：R_ab=3R₀=3×20Ω=60Ω．
故答案为：60．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是解题的关键．