Question

平直的公路上有甲、乙运动员在长跑．某一时刻，甲在乙前面700m以5m/s的速度保持匀速前进，从该时刻开始，乙追赶甲，乙的速度按照（9-0.05t）m/s的规律变化．乙能否追上甲？________（填“能”或“不能”），在一段时间内，甲、乙之间距离不断缩小，这段时间为________s．

Answer 1

不能    80
分析：根据公式（9-0.05t）可知乙越跑越慢；乙的速度＞5m/s时属于追赶状态；根据此关系式求出追赶的时间；当乙的速度最大时为9m/s，根据追赶时间求出乙行驶的距离再与甲行驶的距离相比较即可得出结论．
解答：追赶的时间为（9-0.05t）m/s=5m/s；所以t=80s；
乙追赶时速度最快为9m/s；80s内乙最多行驶的距离为S=Vt=9m/s×80s=720m；此时甲行驶的距离S₁=5m/s×80s=400m；
此时甲乙相距△S=700m+400m-720m=380m；
所以追不上；
故答案为：不能；80．
点评：本题考查追击问题里程和时间的计算，难点是求追赶的路程和时间，这是解题的关键．