Question

某工程队在一次水下施工作业中，用如图20所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起．物体的密度为2.6×10³kg/m³，体积是1.5m³，所用的拉力F是2.0×10⁴N，物体在20s内匀速上升了2m（未露出水面），不计水的阻力．求：
（1）物体受到的重力；
（2）物体受到的浮力；
（3）拉力F做功的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

已知：物体的密度为ρ_物=2.6×10³kg/m³，体积是V=1.5m³，所用的拉力F=2.0×10⁴N，时间t=20s，高度h=2m，
求：（1）物体受到的重力G=？；（2）物体受到的浮力F_浮=？；（3）拉力F做功的功率P=？；（4）滑轮组的机械效率η=？
解：（1）∵ρ=
∴物体质量m=ρ_物V=2.6×10³kg/m³×1.5m³=3.9×10³kg，
物体的重力G=mg=3.9×10³kg×9.8N/kg=3.822×10⁴N；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m³=1.47××10⁴N；
（3）拉力移动距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功W_总=Fs=2.0×10⁴N×4m=8×10⁴J，
拉力的功率P===4×10³W；
（4）滑轮组对物体的拉力F_拉=G-F_浮=3.822×10⁴N-1.47××10⁴N=2.352××10⁴N，
滑轮组对物体做的有用功：
W_有用=F_拉h=2.352××10⁴N×2m=4.704××10⁴J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=58.8%．
答：（1）物体受到的重力为3.822×10⁴N；
（2）物体受到的浮力为1.47××10⁴N；
（3）拉力F做功的功率为4×10³W；
（4）滑轮组的机械效率为58.8%．
分析：（1）根据ρ=求出物体质量，根据G=mg求出重力；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；
（3）根据s=2h求出拉力移动距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=求出拉力的功率；
（4）根据对物体的受力分析求出滑轮组对物体的拉力，根据W=Fh求出有用功，根据η=求出机械效率．
点评：此题是一道综合题，有质量、重力、浮力、总功、功率、有用功、机械效率的计算，也有对物体的受力分析等，中考的常见题型，难度较大．