Question

15．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

• A． 在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小
• B． 滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～100Ω
• C． 小灯泡的电功率最小值为1.5W
• D． 电路的总功率最大值为9W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和L两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，小灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电功率最小值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A正确；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，
此时电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
电路消耗的最大总功率：P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D正确；
当电压表的示数最大U_滑=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，小灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{滑大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
则滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故B错误；
小灯泡的电功率最小值：
P_L小=$\frac{{（U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故C错误．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，会判断各量的最大和最小值是解题的关键．