Question

8．青海玉树地震后，某集团公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机，其工作原理：以风冷四冲程直喷式柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如下表所示．现用一台该型号的柴油发电机给灾区一临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m，火线、零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m．安置区用电器的总功率为44KW，当这些用电器都正常工作时：

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压范围	220V～300V

（1）输电线路中的电流是多大？
（2）线路损失功率是多大？
（3）发电机实际输出电压是多大？
（4）该柴油发电机工作过程中，每小时消耗柴油18kg，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率（既发电机在某一段时间内输出的电能与同时间内柴油完全燃烧产生的热能之比）是多少？（柴油的热值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电线路的电流．
（2）先求出线路电阻，再由电功率公式求得．
（3）发电机的输出电压等于线路损失的电压与安置区活动的电压之和；
（4）利用W=UIt求出发电机每小时输出的电能，利用Q=mq求出18kg柴油完全燃烧放出的热量，最后利用效率公式可求柴油释放的能量转化为电能的效率．

解答 解：
（1）由P=UI得输电线中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}W}{220V}$=200A；
（2）线路电阻R_线=2.5×10^-4Ω/m×400m×2=0.2Ω．
线路损失的电功率P_线=I_线²R_线=（200A）²×0.2Ω=8000W．
（3）线路两端的电压U_线=I_线R_线=200A×0.2Ω=40V，
发电机输出电压U=U_线+U₀=（40+220）V=260V；
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J，
发电机每小时输出的电能：
W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.872×1{0}^{8}J}{5.94×1{0}^{8}J}$×100%≈31.5%．
答：（1）输电线路中的电流是200A；
（2）线路损失功率是8000W；
（3）发电机实际输出电压是260V；
（4）柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率为31.5%．

点评 本题考查了求输电电流、输电线电阻、输电损失的功率、发电机的发电效率等问题；求发电机的输出电压对学生来说是易错点，也是难点，要注意：发电机的输出电压等于输电线损失的电压与用户电压之和；熟练应用电功率公式及其变形公式、燃烧值公式等知识即可正确解题．