Question

【题目】自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所，它的简化电路图如图所示，电热丝电阻分别为R1、R2 ， 请根据说明书提供的信息回答问题．（ρ水=1×103kg/m3 ， 水的比热容C水=4.2×103 J/（kg℃））

××饮水机参数
热水温度	≥90℃
热胆容积	2L
额定功率	1000W
保温功率	40W
额定电压	220V
频率	50Hz

（1）开关断开时，饮水机处于状态（填“加热”或“保温”）．
（2）如果饮水机处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量全部被水吸收，饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到70℃，需用多长时间？
（3）电热丝R1的电阻值．

Answer 1

【答案】
（1）保温
（2）解：热胆装满水时水的体积：

V=2L=2×10﹣3m3，

由ρ= 可知，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（70℃﹣20℃）=4.2×105J，

因电热丝所产生的热量全部被水吸收，

所以，消耗的电能W=Q吸=4.2×105J，

由P= 可知，需要的加热时间：

t′= = =420s；

答：饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到70℃，需用420s；

（3）解：开关S1闭合时，电路中只有R2工作，饮水机处于加热状态，则

R2= = =48.4Ω，

开关S1断开时，电阻R1、R2串联接入电路，饮水机处于保温状态，

则电路中的总电阻：

R= = =1210Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R1的电阻值：

R1=R﹣R2=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：电热丝R1的电阻值为1161.6Ω．

【解析】解：（1）由P= 可知，电压一定，电阻较大时，电路中的功率较小，饮水机处于保温状态，否则处于加热状态， 由电路图可知，开关S1断开时，电阻R1、R2串联接入电路，电路中的总电阻最大，饮水机处于保温状态，
开关S1断开时，电路中只有R2工作，饮水机处于加热状态；（2）
答：（1）保温；（2）饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到70℃，需用420s；