Question

5．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态．如图是电饭锅的电路图，（1）自动开关S处于接通（填写“接通”或“断开”）时，电饭锅处于加热状态，（2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下功率的$\frac{1}{20}$，R₁：R₂=19：1．（R₁、R₂均为电热丝）

Answer 1

分析 （1）先判断自动开关断开或闭合的电路结构，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行电路的工作状态；
（2）根据保温和加热功率的关系，结合功率的公式求出两电阻间的关系．

解答 解：
（1）S断开时，R₁、R₂串联，此时电饭锅的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
S闭合时，R₁被短路，电路为R₂的基本电路，此时电饭锅的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
则P₁＜P₂，所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及R₂在保温状态下的功率是加热状态下的$\frac{1}{20}$可得：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{20}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$
化简后可得：R₁=19R₂，即R₁：R₂=19：1．
故答案为：（1）闭合；（2）19：1．

点评 本题考查了功率计算公式的理解、电饭煲的加热与保温的电路分析，关键是结合功率的计算公式分析求解．