Question

如图所示，质量相同的滑轮，各挂有重力相同的物体G，相同时间内匀速提高相同的高度，且每个滑轮的重均为G₀（G＞G₀），滑轮组的机械效率分别为η_甲和η_乙，拉力功率分别为P_甲和P_乙，则下列关系式中正确的是（不计摩擦和绳重）（　　）

• A、P_甲=P_乙，η_甲=η_乙
• B、P_甲＜P_乙，η_甲＜η_乙
• C、P_甲＞P_乙，η_甲＜η_乙
• D、P_甲＞P_乙，η_甲＞η_乙

Answer 1

分析：把重力相同的物体提高相同的高度所做的有用功是相同的，二者都要对动滑轮做额外功，滑轮重力相同，假设把物体提高1m，甲装置把滑轮提高1m，乙装置把滑轮提高0.5m，所以乙装置做的额外功少，有用功占的比例大，机械效率高，即η_甲＜η_乙．拉力做的功是总功，有用功相同，乙装置做的额外功少，所以总功也少，时间相同，所以乙装置拉力的功率小，即P_甲＞P_乙．

解答：解：根据W_有=Gh，两种装置G和h相同，W_有也相同；
根据W_额=G_动h，G_动相同，h甲＞h乙，所以W_额甲＞W_额乙，
根据W_总=W_有+W_额，W_总甲＞W_总乙，拉力做的功是总功，
根据P=

W

t

和η=

W有

W总

，可得到P_甲＞P_乙，η_甲＜η_乙．
故选C．

点评：此题考查三种功的关系和机械效率、功率公式的应用．分析总功时直接分析不太容易，所以转化为分析有用功和额外功分别有什么关系，再根据它们的总和来判断总功的关系．