Question

小明想知道酱油的密度有多大，找来一只弹簧测力计、细线、小石块和两只水杯．用一个杯装适量的水，另一个杯装适量的酱油，通过实验测出了酱油的密度．
请写出小明设计的实验步骤和所测物理量（物理量用字母表示）
（1）

 

；
（2）

 

；
（3）

 

．
用测得的物理量写出密度的表达式

 

（用字母表示）

Answer 1

分析：测密度的常规测法是利用密度公式ρ=

m

V

，需要用天平测出质量，用量筒测出体积．但是题干中给的条件不容易直接测酱油的质量和体积．不过题中给了弹簧测力计和小石块，我们可以用称重法测出小石块浸没在水中所受的浮力，根据阿基米德原理求出V_排，等于小石块的体积．然后将小石块浸没在酱油中，用同样的方法可测出石块在酱油中的浮力，再利用阿基米德原理，求出酱油的密度．

解答：解：根据实验所给器材设计实验步骤：先用细线系住小石块，调节弹簧测力计，用弹簧测力计测出石块的重力，记为G₁，再将小石块浸没在水杯中，测出弹簧测力计的示数，记为G₂，则小石块在水中受到的浮力F₁=G₁-G₂．
由阿基米德定律得：小石块在水中受到的浮力F₁=ρ_水v_排g，
∴G₁-G₂=ρ_水v_排g，∴v_排=

G1-G2

ρ水g

．
将小石块浸没在酱油中，记下弹簧测力计示数G₃，则小石块在酱油中受到的浮力F₂=G₁-G₃．
由阿基米德定律得：小石块在水中受到的浮力F₂=ρ_酱油v_排g，
∴G₁-G₃=ρ_酱油v_排g，∴v_排=

G1-G3

ρ酱油g

．
∵浸没在液体中的小石块的体积等于它排开液体的体积；
∴

G1-G2

ρ水g

=

G1-G3

ρ酱油g

．
∴ρ_酱油=

G1- G3

G1-G2

?ρ_水．
故答案为：（1）用细线系住小石块，调节弹簧测力计，用弹簧测力计测出石块的重力，记为G₁；
（2）将小石块浸没在水杯中，测出弹簧测力计的示数，记为G₂；
（3）将小石块浸没在酱油中，记下弹簧测力计示数G₃．
ρ_酱油=

G1- G3

G1-G2

?ρ_水．

点评：本题是非常规题，难度较大，联系到浮力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力！