Question

19．某同学在测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作（如图）

①用天平测出空烧杯的质量m₁
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V₁．
④计算出植物油的密度ρ
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量m/g	烧杯与植物油的总质量 m/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的度数 ρ/kg．m-3
测量值	15		20

（2）该同学按上述实验操作得到的密度值和真实值比较偏大，原因是向量筒中倒植物油时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，因此测量的植物油体积偏小，密度偏大
如果让你设计一个减小误差的实验方案，请经你设计方案得到的实验数据，按照上面格式设计实验数据记录表格：

物理量
测量值

（3）利用你设计的实验记录表中的字母，写出计算密度的表达式：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）用天平测量物体质量读数时，物体的质量等于右盘砝码质量加游码质量；由烧杯与植物油的总质量和空烧杯的质量可得植物油的质量，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$就可计算出植物油的密度；
（2）在试验操作中，由于把植物油倒入量筒时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，测量的植物油体积就不准确，所以密度值也就出现了误差；
（3）测量液体密度时，应该先测量质量再测量体积，以防测量体积时量筒壁上沾有液体影响测量的体积大小．

解答 解：（1）游码的最小刻度是0.2g，所以烧杯与植物油的总质量是：20g+10g+3.4g=33.4g；
空烧杯的质量是15g，烧杯与植物油的总质量是33.4g，所以植物油的质量是：m=33.4g-15g=18.4g，
测量的植物油的体积是：20cm³，
所以植物油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18.4g}{20c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³；
（2）向量筒中倒植物油时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，因此测量的植物油体积偏小，从而再利用密度公式计算出的结果也就偏大了．
（3）①用天平测出植物油与烧杯的质量m₁．
②向量筒中倒出一部分植物油，记下体积V．
③用天平测剩余植物油与烧杯的总质量m₂．
④计算植物油的密度ρ_植物油=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案为：
（1）

物理量	空烧杯的质量m/g	烧杯与植物油的总质量 m/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的度数 ρ/kg．m-3
测量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）大；向量筒中倒植物油时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，因此测量的植物油体积偏小，密度偏大；
（3）

物理量	烧杯与植物油的总质量m/g	烧杯与剩余植物油的质量m/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
测量值

ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

点评 此题是有关液体密度的测量，考查了天平的使用及误差的分析．只要测量，就会存在误差．为提高测量的准确性，在条件具备的情况下，应精心选择实验方案，尽可能减小误差．