Question

【题目】如图所示，电源电压不变，当只闭合S1时，电流表A1示数为I1 ， 电流表 A2 示数为I2 ． 当开关S1、S2都闭合时，电流表A1示数为I1'，电流表A2 示数为I2′，I2：I1=2：3，I2′：I1′=4：7，则电阻R1：R2：R3的比值为（　　）

A.2：3：4
B.3：4：7
C.2：1：4
D.4：2：1

Answer 1

【答案】C
【解析】设电源电压为U，当只闭合S1时，R1与R2并联，
由I2：I1=2:3和并联电路中电流、电压的特点，可知：
=2:3，
解得：R1:R2=2:1，即R1=2R2；
S1、S2都闭合时，R1、R2与R3并联，同理，由I2＇：I1＇=4:7和并联电路中电流的特点，可知:
=4:7，
把R1=2R2代入得:
=4:7，
解得：R3:R2=4:1，所以电阻R1:R2:R3=2:1:4.
所以答案是：C.
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．