Question

（2013?金华）压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×10⁴千克，发动机和额定功率为120千瓦，g取10牛/千克．求：
（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为2×10⁵帕，压路机对水平路面的压力为多少牛？压路机与路面的接触面积为多少米²？
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500秒，发动机所做的功为多少焦？
（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？

Answer 1

分析：（1）压路机对水平路面的压力等于压路机的重力，根据G=mg计算压路机的重力．
掌握压强公式，由压强公式的推导公式S=

F

p

计算出压路机与路面的接触面积．
（2）掌握功率的公式P=

W

t

，根据其变形公式W=Pt计算发动机所做的功．
（3）掌握功率的推导公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，根据公式P=Fv的变形公式F=

P

v

求出牵引力，根据二力平衡的知识得出阻力的大小．

解答：解：（1）压路机对路面的压力F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N
右p=

F

S

得，
压路机与路面的接触面积S=

F

p

=

3×105N

2×105Pa

=1.5m²
（2）由P=

W

t

得，
发动机所做的功W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J
（3）由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得，
压路机的牵引力F=

P

v

=

1.2×105W

4m/s

=3×10⁴N
由二力平衡条件得，f=F=3×10⁴N．
答：（1）压路机对水平路面的压力为3×10⁵N；压路机与路面的接触面积为1.5m²；（2）发动机所做的功为6×10⁷J；（3）压路机的牵引力为3×10⁴N；压路机受到的阻力为3×10⁴N．

点评：此题考查了压强的计算、功和功率的计算，不仅要掌握基本公式，而且要学会对公式进行变形和推导，同时还考查了有关二力平衡的知识．