Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a　端和b端时，电阻R₁消耗的电功率之比P₁：P₂=9：4．当滑片在a端时，电流表的示数为3A，滑片P在 b端时，电压表的示数为6V，则电源电压是________V，电阻R₁=________Ω．

Answer 1

18    6
分析：（1）分析电路图可知：
①当滑片在a端时，电路中只有R₁，此时电阻R₁两端的电压就是电源电压；
②当滑片在b端时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压；
（2）根据功率的计算公式P=I²R和电阻R₁消耗的电功率之比，可以解得I_b，再结合欧姆定律解得R₁，最后解得电源电压．
解答：当滑片在a端时，电路中只有R₁，I_a=3A，则电阻R₁消耗的电功率P₁=I_a²R₁；
当滑片在b端时，R₁与R₂串联，此时U₂=6V，则电阻R₁消耗的电功率P₂=I_b²R₁；
（1）∵P=UI=I²R，
∴==，
∵I_a=3A，
∴I_b=2A；
根据欧姆定律I=得，
R₂===3Ω；
电源电压U=I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
解得R₁=6Ω；
（2）则电源电压U=I_aR₁═3A×6Ω=18V；
故答案为：18；6．
点评：本题考查欧姆定律和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要会分析滑片移动过程中电路的连接情况，这是本题的重点也是难点．