[题目]电子地磅在实际生活中用途越来越广.某常用的电子地磅的一种工作电路简化如图所示.显示质量大小的仪表V. 为了探究电子地磅的奥秘.小李在实验室找到了电源电压为6V的电源.一个定值电阻R0.一个压敏电阻.其说明书上写着电阻R的阻值与所受压力F变化的关系部分数据如下表所示.压力F/N0135710电阻R/Ω50402515105他按照如图(1)连接了地磅� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】电子地磅在实际生活中用途越来越广，某常用的电子地磅的一种工作电路简化如图所示，显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。

为了探究电子地磅的奥秘，小李在实验室找到了电源电压为6V的电源，一个定值电阻R0，一个压敏电阻，其说明书上写着电阻R的阻值与所受压力F变化的关系部分数据如下表所示。

压力F/N	0	1	3	5	7	10
电阻R/Ω	50	40	25	15	10	5

他按照如图(1)连接了地磅工作原理的电路。闭合开关后，他将厚度不计，重1N，底面积为50cm2，装有8cm深水的直柱形容器置于压敏电阻上，如图(2)甲所示，读出电压表此时示数为3V。他又用一根轻质细线系了一个小球，将球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁，如图(2)乙，读出电压表示数为3.6V；他轻轻将球放下，如图(2)丙，读出电压表示数为4.5V。求：

(1)小球未放入时，水对容器底部的压力；

(2)电阻R0的阻值；

(3)小球的密度为多少？

【答案】(1) 4N；(2) 15Ω；(3) 2.5103kg/m3

【解析】

(1)小球未放入时，水对容器底部的压强

p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa

水对容器底部的压力

F=pS=800Pa5010-4m2=4N

水对容器底部的压力为4N。

(2) 因直柱形容器中水对容器底的压力等于水的重力，所以容器内水的重力

G水=F=4N

则小球未放入压敏电阻受到的压力

F=G水+G容=4N+1N=5N

由表格数据可知，压敏电阻的阻值R=15Ω，此时电压表的示数U0=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压

UR=U-U0=6V-3V=3V

因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流

I==

即

解得R0=15Ω。

(3) 小球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁时，电压表示数U0′=3.6V，此时压敏电阻两端的电压

UR′=U- U0′=6V-3.6V=2.4V

此时电路中的电流

I′==

即

解得R′=15Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F′=7N，因水对小球的浮力和小球对水的压力是一对相互作用力，所以，压敏电阻受到的压力

F=G水+G容+F浮=4N+1N+F浮=7N

解得F浮=2N，因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=gV排可得，小球的体积

V=V排=

他轻轻将球放下时，电压表示数U0"=4.5V，此时压敏电阻两端的电压

UR"=UU0"=6V-4.5V=1.5V

此时电路中的电流

I"==即=

解得R"=5Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F"=10N，因此时压敏电阻受到的压力等于容器和水、小球的重力之和，所以

F"= G水+ G容+G=4N+1N+G=10N

解得G=5N，则小球的密度

===ρ水=1.0103kg/m3=2.5103kg/m3

小球的密度为2.5103kg/m3。

答：(1)小球未放入时，水对容器底部的压力为4N；

(2)电阻R0的阻值为15Ω；

(3)小球的密度为2.5103kg/m3。

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