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9.封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×104Pa,一台履带式拖拉机的质量是5400kg,履带接地长度3m,履带板宽度0.25m,这台拖拉机能不能从冰面上通过?质量为50kg的人能否安全地从冰面上走过去?(假设此人每只鞋底的面积为100cm2,g=10N/kg)

分析 履带式拖拉机和人对冰面的压力等于它们自身的重力,履带式拖拉机的受力面积是两条履带与冰面的接触面积之和,人行走时受力面积为一只鞋底的面积,根据p=$\frac{F}{S}$求出它们对冰面的压强,然后与冰面能承受的最大压强相比较得出答案.

解答 解:(1)履带式拖拉机对冰面的压力:
F=G=mg=5400kg×10N/kg=5.4×104N,
受力面积:
S=3m×0.25m×2=1.5m2
拖拉机对冰面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=3.6×104Pa,
因3.6×104Pa<4×104Pa,
所以,这台拖拉机能从冰面上通过;
(2)人对冰面的压力:
F′=G′=m′g=50kg×10N/kg=500N,
受力面积:
S′=100cm2=0.01m2
人对冰面的压强:
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×104Pa,
因5×104Pa>4×104Pa,
所以,人不能从冰面上通过.
答:这台拖拉机能从冰面上通过,50kg的人不能安全地从冰面上走过去.

点评 本题考查了压强的计算,知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键,要注意接触面积的判断和单位的换算.

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