Question

如图所示，盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器质量忽略不计，甲、乙对地面的压强相等．现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，甲对地面的压强大于乙对地面的压强．则甲、乙剩余部分的体积分别是V_甲、V_乙，则（　　）

A、V_甲一定大于V_乙

B、V_甲可能等于V_乙

C、V_甲一定小于V_乙

D、V_甲可能小于V_乙

Answer 1

分析：先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=

F

S

得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度关系，最后根据V=Sh得出体积关系．

解答：解：因为甲为规则容器，乙为规则固体，则甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对容器底的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
∵甲、乙对地面的压强相等．
∴ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，
由图可知：
h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
若从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，
对地面的压强分别为：p_甲′=ρ_甲gh_甲′，p_乙′=ρ_乙gh_乙′，
∵p_甲′＞p_乙′，
∴ρ_甲gh_甲′＞ρ_乙gh_乙′，
即：ρ_甲h_甲′＞ρ_乙h_乙′，
∴h_甲′＞h_乙′，
由图可知：S_甲＞S_乙，
由于V=Sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故选A．

点评：本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，关键是知道规则柱状体产生的压强P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh；然后能推导出两物体ρ的大小关系．