Question

6．某校九年级的一个兴趣小组在一次调查水土流失的实践活动中，将一根长20cm，底面积5cm²的圆柱体（一端密度较大）放入装有自来水的桶里，发现该棒恰好悬浮，则棒的重力是1N，然后将该棒放入从大雨后某河流取来的水样中，棒竖直漂浮，测得棒浸在水中的长度为16cm，则可计算出该水样的密度是1.25×10³kg/m³（已知自来水的密度是1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出浮力；利用悬浮条件求出受到的重力；
（2）根据棒竖直漂浮，测得棒浸在水中的长度为16cm，可求得V_排，棒漂浮时，F_浮=G，再根据F_浮=ρgV_排可求得该水样的密度．

解答 解：（1）因为该棒恰好悬浮，则V_排=V_物，
由F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m×0.0005m²=1N；
所以G=F_浮=1N；
（2）棒竖直漂浮在水样中，${V}_{排}^{′}$=0.0005m²×0.16m=0.00008m³，
由F_浮=ρgV_排可得，ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}^{′}}$=$\frac{1N}{10N/kg×0.00008{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
故答案为：1；1.25×10³．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，关键是知道物体悬浮状态时浮力与重力的关系．