Question

体积是30厘米³的铁球质量是78克，则此铁球是空心还是实心的？通过计算回答．（ρ_铁=7.8克/厘米³）

Answer 1

分析：判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．

解答：解：（1）由题意可得铜球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

78g

30cm3

=2.6g/cm³＜7.8g/cm³，
∵ρ_球小于铁的实际密度
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m_球=ρ_球×V_球=7.8g/cm³×30cm³=234g＞78g，
∵计算出的铁球的质量大于铁球的实际质量
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铜球的体积：V_铁=

m球

ρ球

=

78g

7.8g/cm3

=10cm³＜30cm³，
∵铁球的实际体积大于计算的体积
∴此铁球为空心．
答：此球是空心的．

点评：本题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用．计算此类题目，关键是通过已知条件，推算出某些未知量．密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．