目前.城市中交通堵塞的现象越来越严重．为了解决交通堵塞问题.科研人员设计了一种机动立交桥．机动立交桥又叫车载桥.它主要由动力车和桥板组成.使用时展开桥板搭建一座临时立交桥.使其他车辆顺利通过桥面.排除交通堵塞.在行驶过程中桥板能折叠起来放在车顶某机动立交桥的有关技术性能数据见表．请回答下列问题: 序号技术性能数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008?湘潭模拟）目前，城市中交通堵塞的现象越来越严重．为了解决交通堵塞问题，科研人员设计了一种机动立交桥．机动立交桥又叫车载桥，它主要由动力车和桥板组成，使用时展开桥板搭建一座临时立交桥，使其他车辆顺利通过桥面，排除交通堵塞，在行驶过程中桥板能折叠起来放在车顶（如下图所示）

某机动立交桥的有关技术性能数据见表．请回答下列问题：

序号	技术性能数据
1	机动立交桥桥板宽度为4m
2	机动立交桥引桥坡度为30度
3	机动立交桥桥板展开时的总长度为25m
4	制造桥板的材料为上表面有花纹的钢板，密度为7.8×10³ kg/m³
5	机动立交桥桥板所用的钢板的平均厚度为20mm
6	机动立交桥的动力车（含司乘人员）自重6t

（1）机动立交桥桥板采用有花纹的钢板的原因中

增大摩擦

．
（2）请计算出机动立交桥桥板的质量是多少？
（3）按照我国道路安全规定，机动车对路面的压强不能超过8×10⁵pa，试求机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积？（g取l0N/kg）
（4）请你从物理学角度对该机动立交桥的设计提出一条合理的改进建议．

分析：（1）增大摩擦力的方法有：压力不变、增大接触面的粗糙程度，接触面的粗糙程度不变、增大压力，变滚动摩擦为滑动摩擦；
（2）先根据桥板的长、宽、高求出体积，再根据m=ρV求出机动立交桥桥板的质量；
（3）水平面上物体的压力和重力相等，根据G=mg求出重力，再根据S=

求出机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积；
（4）从机动立交桥的安全性考虑提出合理的改进建议．

解答：解：（1）在压力一定时，采用花纹的钢板，是为了增大接触面的粗糙程度，来增大摩擦．
（2）桥板的体积：
V=4m×25m×20×10^-3m=2m³，
机动立交桥桥板的质量：
m=ρV=7.8×10³ kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg；
（3）机动立交桥的动力车对地面的压力：
F=G=（M+m）g=（6×10³kg+1.56×10⁴kg）×l0N/kg=2.16×10⁵N
车轮与地面接触的最小面积：
S=

2.16×105N

8×105Pa

=0.27m²；
（4）动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等．
答：（1）增大摩擦；
（2）机动立交桥桥板的质量为1.56×10⁴kg；
（3）机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积0.27m²；
（4）机动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等（合理即可）．

点评：本题考查了改变摩擦力的方法、体积、质量、压力、压强的计算，关键是公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．

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