Question

8．一根木板重为1800N，体积为0.3m³，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木板受到的浮力
（2）木板露出水面的体积；
（3）有一个人重700N，通过计算说明他能否安全的躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）木块在水中漂浮，根据漂浮的条件求出受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出排开水的体积，木板体积减掉排开水的体积即为露出水面的体积；
（3）若用力把它全部按入水中时，排开水的体积和木板的体积相等，根据阿基米德原理求出木块受到浮力（即木板受到最大浮力），比较木板和人的重力之和与木板受到最大浮力之间的大小关系，即可判断他能否安全地躺在木板上．

解答 解：（1）木板漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=1800N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得，木板排开水的体积即浸入水中的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=0.18m³，
V_露=V-V_排=0.3m³-0.18m³=0.12m³；
当木板完全浸没后受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的总重力G_总=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板受到的浮力为1800N；
（2）木板露出水面的体积为0.12m³；
（3）通过计算可知，他能否安全的躺在木板上．

点评 本题考查了体浮沉条件、阿基米德原理的应用，灵活的运用公式是解题的关键．