Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），且两种液体对容器底部的压强相等．一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是（ ）

A．倒入相同质量的水和酒精
B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精
D．抽出相同体积的水和酒精

Answer 1

【答案】分析：对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液体对容器底的压力等于液体重．因为图中左容器的底面积大于右容器的底面积，水对容器底的压强等于酒精对容器底的压强，要想使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p_水＞△p_酒精或抽出水和酒精产生的△p_水＜△p_酒精，据此判断得出答案．
解答：解：
∵甲和乙是圆柱形容器，
∴对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵S_左＞S_右，
对容器底的压强：p_左=p_右；
∴m_水＞m_酒精
A、倒入相同质量的水和酒精，增加的压力相等，底面积左边容器的大，所以左边容器增加的压强小，会使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强，不符合题意；
B、倒入相同体积的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精；
∴m_水＞m_酒精，
这样可以使水对容器底的增加的压力大于酒精对容器底增加的压力，底面积左边容器的大，不好确定哪个增加的压强多，不能确定水对容器底部的压强和酒精对容器底部压强的关系，不符合题意；
C、抽出相同质量的水和酒精，减小的压力相等，底面积左边容器的大，所以左边容器减小的压强小，会使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强，符合题意；
D、抽出相同体积的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴m_水＞m_酒精，
这样可以使水对容器底的减小的压力大于酒精对容器底减小的压力，底面积左边容器的大，不好确定哪个减小的压强多，不能确定水对容器底部的压强和酒精对容器底部压强的关系，不符合题意；
故选C．
点评：本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键．