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如图所示,一端封闭的玻璃管内水银面的上方留有一些空气,当外界大气压强为1标准大气压时,管内水银柱高度l1小于76厘米,此时弹簧秤示数为F1.若在水银槽中缓慢地倒入水银,使槽内水银面升高2厘米,则玻璃管内的水银柱高度l2和弹簧秤的示数F2应满足( )

A.l2=l1,F2=F1
B.l2>l1,F2>F1
C.l2<l1,F2<F1
D.l2<l1,F2>F1
【答案】分析:(1)因为玻璃管内水银面上方有空气,而这些空气也会对水银柱产生一个向下的压强,这个压强与水银柱产生的压强之和,等于外界的大气压.当向水银槽中倒入水银时,水银面升高,会使内部空气的体积减小,压强增大,这会影响到水银柱的高度,据此来分析水银柱高度的变化;
(2)以管外水银面为参考面,弹簧秤的示数是等于管内水银柱的重力再加上试管的重力,明确了相对原来管内水银柱长度的变化,便可判断弹簧秤示数的变化了.
解答:解:(1)由题意可知,管内气体压强与水银柱压强之和等于外界大气压,即p空气+p水银柱=p,加入水银后,管内空气体积变小,压强会变大,而大气压不变,故p水银柱变小,所以L2<L1
(2)同样由题意可知,弹簧秤的示数是等于管内水银柱的重力(以管外水银面为参考面)再加上试管的重力,相对原来管内水银柱长度变小了,故其重力变小,则弹簧秤的示数F2<F1
综合上述分析,若在水银槽中缓慢地倒入水银,使槽内水银面升高,l2<l1,F2<F1,只有选项C符合题意.
故选C.
点评:分析此题的关键要从玻璃管内封闭的空气柱入手,水银槽内水银面的高度先是影响了空气柱的压强,进而影响了玻璃管内水银柱的高度,而水银柱的高度再通过弹簧秤的示数变化体现出来,明确了这一推理过程便不难做出正确的判断.
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  1. A.
    l2=l1,F2=F1
  2. B.
    l2>l1,F2>F1
  3. C.
    l2<l1,F2<F1
  4. D.
    l2<l1,F2>F1

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A.水银对玻璃管顶端的压强为26cmHg
B.玻璃管顶端对水银的压强为50cmHg
C.水银对玻璃管顶端的压强为6cmHg
D.玻璃管顶端对水银的压强为30cmHg

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