一辆载重汽车的车厢容积为5m×2m×1m,额定载重量为10t.问:
(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)汽车的载重量为多少吨?(已知泥沙的密度为2.5×103kg/m3)
(2)为了行车安全,汽车的不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?
【答案】
分析:(1)已知车厢的长、宽和高度,可以得到容积,也就是泥沙的体积;已知泥沙的密度和体积,利用公式m=ρV得到泥沙的质量;
(2)已知汽车额定载重量和泥沙密度,利用公式V=
计算泥沙体积.
解答:已知:a=5m b=2m h=1m ρ=2.5×10
3kg/m
3 m
最大=10t=10
4kg
求:(1)m=?(2)V
最大=?
解:
(1)泥沙的体积为V=abh=5m×2m×1m=10m
3,
∵ρ=
∴汽车的载重量为m=ρV=2.5×10
3kg/m
3×10m
3=2.5×10
4kg=25t;
(2)若汽车的最大载重量为m
最大=10t=10
4kg,
所装泥沙的最大体积为V
最大=
=
=4m
3.
答:(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)汽车的载重量为25吨;
(2)为了行车安全,汽车的不能超载,如果不超载,此车最多能装4m
3的泥沙.
点评:此题考查的是利用密度知识求解物体质量和体积,属于基础题.掌握基本公式,根据需要灵活变形,是解决此类问题的基础.