Question

7．测量一个陶瓷小酒杯的密度（指图中小酒杯材料的密度），小明实验步骤如下：

（1）用调节好的天平测量小酒杯的质量，当天平平衡后，放在右（左/右）盘中砝码和游码的位置如图甲所示，小酒杯的质量m为62g．
（2）在量筒中放入适量的水，如图乙所示，读出水面所到的刻度值V₂．
（3）将小酒杯浸没在量筒的水中，如图丙所示，读出水面所到的刻度值V₁．
（4）小酒杯的密度为ρ_酒杯=3.1×10³kg/m³，假如小酒杯浸没在水中时，有气泡附着在杯上未被排出，体积不能忽略，则所测小酒杯的密度比真实值小（大/小）．
（5）小华在测量过程中，不用天平，只有量筒也测出了小酒杯的密度，去掉步骤（1），在步骤（3）之前加上一个步骤：将小酒杯漂浮在量筒的水中，读出水面所到的刻度值V₃，则小酒杯的密度为ρ_酒杯=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$（用V₁、V₂、V₃来表示，水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）使用天平测量物品的质量时，天平的右盘放置砝码，左盘放置需称量的物品；物体质量等于砝码质量加游码在标尺上对应的刻度值；
（4）根据量筒的分度值，读出乙丙两图中量筒的示数，则量筒中两次示数差即为小酒杯的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出小酒杯的密度；
假如小酒杯浸没在水中时，有气泡附着在杯上未被排出，体积不能忽略，导致所测的小酒杯体积偏大，利用密度公式即可判断；
（5）小酒杯可以漂浮在水上，利用小酒杯漂浮时浮力等于重力计算出小酒杯的质量，然后根据密度公式得出小酒杯的密度．

解答 解：（1）使用天平测量小酒杯的质量时，天平的右盘放置砝码，左盘放置需称量的小酒杯；
当天平平衡后，小酒杯的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数值：
即：m=50g+10g+2g=62g．
（4）小酒杯的体积：
V=V₁-V₂=70mL-50mL=20mL=20cm³，
则小酒杯的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³；
假如小酒杯浸没在水中时，有气泡附着在杯上未被排出，体积不能忽略，
使所测小酒杯的体积偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，所测小酒杯的密度比真实值小．
（5）去掉步骤（1），需要在添加一个步骤完成质量的测量，
利用物体漂浮时，物体的质量等于排开液体的质量，
故在步骤（3）之前所加步骤是：将小酒杯漂浮在量筒的水中，读出水面所到的刻度值V₃；
根据漂浮条件和阿基米德原理可得，mg=G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₃-V₂）
即小酒杯的质量：m=ρ_水（V₃-V₂）
小酒杯的体积：V=V₁-V₂，
则小酒杯的密度：ρ_酒杯=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．
故答案为：（1）右； 62；（4）3.1×10³； 小；（5）漂浮；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

点评 本题是测量固体密度的实验，考查了天平和量筒的使用及读数、密度的计算、实验误差分析以及测量密度的特殊法等，难点是在没有天平的情况下测量质量，要理解掌握，是中考易考题型．