现有如下器材:电源(电压未知但满足实验要求).两个开关.一个电压表.一个已知阻值的定值电阻R0.待测电阻Rx和若干导线．利用上述器材测量电阻Rx的阻值.要求实验中不拆改电路.通过开关的控制实现电路变化．(1)如图是某同学连接的部分电路.请你再添加两根导线以实现上述测量的要求,(2)请简要写出主要的实验步骤,(3)请利用测量的物理量及已知量.写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?宝坻区二模）现有如下器材：电源（电压未知但满足实验要求）、两个开关、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R₀、待测电阻R_x和若干导线．利用上述器材测量电阻R_x的阻值，要求实验中不拆改电路，通过开关的控制实现电路变化．
（1）如图是某同学连接的部分电路，请你再添加两根导线以实现上述测量的要求；
（2）请简要写出主要的实验步骤；
（3）请利用测量的物理量及已知量，写出电阻R_x的表达式．

分析：由伏安法测电阻的原理可知，要求电阻，需要知道待测电阻两端的电压及通过待测电阻的电流；因为实验器材中有电表，但没有电流表，可以通过开关的断开、闭合利用电压表分别测量总电压和R_x两端的电压，利用串联电路中的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流建立等式即可求出R_x的阻值．

解答：解：（1）电阻R₀与待测电阻R_x串联，用两个开关控制电压表测串联电路电压或测定值电阻电压，电路图如图所示．

（2）①闭合开关S₂，断开开关S₁，电压表测R_x和R₀两端的电压之和，即电源电压，记下电压表示数U；
②断开开关S₂，再闭合开关S₁，电压表测R₀两端的电压，记下电压表示数U₀；
（3）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R_X两端的电压：
U_X=U-U₀，
电路电流I=I₀=

，
∵I=

，
∴待测电阻阻值：
R_x=

U-U0

(U-U0)R0

．
故答案为：（1）如上图所示；（2）如上所述；（3）R_x=

(U-U0)R0

．

点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
（1）只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻；
（2）只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．

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