Question

工人利用右图所示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m，所用的拉力为250N，滑轮组的机械效率是多少？若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力在这一过程中所做的功是多少？（不计绳和摩擦）
小明的解题过程是：
解：W_有用=Gh=400N×2m=800J     W_总=Fs=250N×2m×2=1000J
η=W_有用/W_总=800J/1000J=0.8=80%   W_有用′=Gh=900N×2m=1800J
W_总′=W_有用′/η=1800J/80%=2250J
答：滑轮组的机械效率是80%，拉力在这一过程中所做的功是2250J．
上述解答是否有错误？如果有错误，指出错误的原因，并加以纠正．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析小明求机械效率的过程中可知：此过程中使用的物理量为G=400N；h=2m；F=250N；S=2h=2×2m=4m．此过程中使用的公式为W_有用=Gh、W_总=FS、
（2）分析小明求拉力做功的过程中可知：此过程中使用的物理量为G=900N；h=2m；η=80%
解答：解：
（1）求机械效率的过程中，相应的物理量和公式均为正确的，故此项解答是正确的．
（2）求拉力做功时，G=900N；h=2m均无误，但此时重物重力增大，滑轮组的机械效率也变大，却仍用80%的机械效率来计算，故此处有误．
此时，前面步骤中求出的机械效率80%已是不能使用，故题目变成已知G和h，还有从图中可看出有两段绳子在拉重物，故S=2h=2×2m=4m；另因不计绳和摩擦，故有F=（G_动+G_物），可由此公式在第一步骤中求出动滑轮重力，再由动滑轮和重物重力在此求出拉力，最后根据W_总=FS求出总功．具体计算过程见下列答案．
故本题答案为：
答：上述解答中，第一步求出机械效率80%是正确的．第二步求拉力功率时，因重物重力改变，故机械效率也应改变，仍用80%去计算是错误的．
正确的应如下：
∵不计绳和摩擦力∴F=（G_动+G_物）
当第一次拉动重物时G_物=400N  F=250N，可得G_动=2F-G_物=2×250N-400N=100N
则第二次拉动重物时，拉力F′=（G_动+G_物′）=（100N+900N）=500N
故拉力做的功为：W′=F′?S=500N×4m=2000J
点评：物理计算的核心在于公式和物理量，公式是否正确，公式中的物理量是否有误，是衡量计算正确与否的标准．故在分析此题时，就要从公式和物理量入手．