Question

15．如图所示，一圆柱容器放在水平地面上，底面积为200cm²（容器的厚度忽略不计），内装25cm深的水，在水中放一个边长为0.1m的正方体木块，使得容器对水平桌面的压强增大300Pa，求：
（1）放入物体前，水对容器底的压强．
（2）木块受到的浮力．（先写出解题思路再解题）
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求出未放木块时水对容器底的压强；
（2）根据压强公式求出容器对水平桌面的增加的压力，即木块的重力；
木块静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等；
（3）先根据正方体木块的边长求出体积，再利用G=mg和密度公式求木块的密度．

解答 解：（1）未放木块时，水的深度h=25cm=0.25m，
水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）底面积S=200cm²=0.02m²，
容器对桌面的压力增加了△F=△pS=300Pa×0.02m²=6N，
由于放入木块后水未溢出，则G_木=△F=6N，
木块静止时处于漂浮状态，则F_浮=G_木=6N，
（3）木块的体积为：
V=（0.1m）³=0.001m³，
由G=mg=ρVg得：
木块的密度ρ_木=$\frac{{G}_{木}}{Vg}$=$\frac{6N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）放入物体前，水对容器底的压强是2500Pa．
（2）木块受到的浮力是6N．
（3）木块的密度是0.6×10³kg/m³．

点评 本题综合考查了密度的计算、重力的计算、液体压强的计算、浮力的计算（阿基米德原理）、物体浮沉条件、固体压强的计算，知识点多，综合性强，属于难题；关键注意下底面受到的压力减掉上底面受到的压力等于木块受到的重力．