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5.某同学用同种材料制成a、b两种电热丝,a的横截面积是b的两倍,b的长度是a的2倍,把两个电热丝接在家庭电路中,烧开同一壶水,两次所用的时间(  )
A.ta=$\frac{1}{4}$tbB.ta=2tbC.ta=$\frac{1}{2}$tbD.ta=tb

分析 首先根据同种材料制成a、b两种电热丝的横截面积与长度的关系,找出两电热丝电阻的关系,烧开同一壶水所需要的热量是相等的.
根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出两电热丝烧开同样一壶水所用的时间,可得t1与t2的关系.

解答 解:由题意可知,Sa=2Sb,la=$\frac{1}{2}$lb
由R=ρ$\frac{l}{S}$得,同种材料制成a、b两种电热丝的电阻:
Ra=ρ$\frac{{l}_{a}}{{S}_{a}}$=ρ$\frac{\frac{1}{2}{l}_{b}}{2{S}_{b}}$=$\frac{1}{4}$ρ$\frac{{l}_{b}}{{S}_{b}}$=$\frac{1}{4}$Rb
由Q=Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得,a电热丝烧开一壶水所用的时间:
ta=$\frac{{Q}_{a}{R}_{a}}{{U}^{2}}$=$\frac{{Q}_{b}×\frac{1}{4}{R}_{b}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{{Q}_{b}{R}_{b}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$tb
故选:A.

点评 本题考查了学生对影响电阻大小的因素和焦耳定律的掌握与应用,涉及的知识点难度不大,关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒,对运算能力要求较高,要细心.

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B.光源镶嵌在白色方格板上,用同样的白色方格板做光屏,便于比较像与物的大小
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D.若凸透镜的焦距未知,则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距
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