Question

【题目】如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2 ， 磅秤的示数分别为F1和F2 ， 则（ ）
A.F1=F2 ， T1=T2
B.F1＞F2 ， T1＜T2
C.F1=F2 ， T1＞T2
D.F1＜F2 ， T1＞T2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T=G﹣F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G1=G2 ． 由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2 ， 即F浮1＜F浮2 ． 故T1＞T2；（2）把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力， 根据力的平衡条件可得：F支+T=G容器+G水+G球 ，
压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：F压=F支=G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：T=G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②结合阿基米德原理可得：
F压=G容器+G水+F浮=G容器+G水+G排水=G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水=G容器+ρ水g（V水+V排水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即F1=F2 ．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解力的合成与应用(如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向称为力的合成．（求合力时，一定要注意力的方向） 注意：同一直线上的两个力，方向相同时，合力必大于其中的任何一个力．方向相反的两个力，大小相等时，合力为0；大小不等时，合力一定小于较大的力，可能大于较小的力，也可能小于较小的力)，还要掌握压强(压强：作用在物体单位面积上的压力叫做压强．压强用符号p表示．压强是为了比较压力的作用效果而规定的一个物理量)的相关知识才是答题的关键．