Question

（2008?大兴区二模）给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一重物的塑料厚壁直筒（塑料直筒放入水中后能竖直漂浮、筒壁上标有筒内容积的刻度）．请利用上述器材测出小金属块的密度．
（1）写出主要操作步骤．
（2）根据测得的物理量，写出小金属块密度的表达式为

ρ水V水

V1-V水

．

Answer 1

分析：因为塑料筒上有刻度，塑料筒内倒入水能测量水的体积，又知道水的密度，可以求出水的质量．
采用等效替代的方法测量小金属块的质量，把金属块放在塑料筒内，使塑料筒漂浮在水面上，记下标记．取出小金属块，向塑料筒内滴水，使塑料筒浸在水中的刻度到达标记位置．读出塑料筒中水的体积，求出水的质量，即小金属块的质量．把小金属块用细线拴好，浸没在水中，读出水和小金属块的总体积，求出小金属块的体积．最后根据密度公式求出小金属块的密度．

解答：答：（1）实验步骤：
①将塑料直筒漂浮在水槽中，将小金属块放入塑料直筒中，并记下槽内水面在塑料直筒外的位置A．
②将小金属块拿出塑料直筒．
③用滴管向塑料直筒滴入适量的水，使塑料直筒浸入水中的位置达到步骤①的A处．
④将塑料直筒拿出水槽，并读出筒内水的刻度V_水．
⑤将小金属块放入塑料直筒，读出筒内水的刻度V₁．
（2）金属块的质量：m=m_水=ρ_水V_水，
金属块的体积：V=V₁-V_水，
所以金属块的密度：ρ=

m

V

=

ρ水V水

V1-V水

．
故答案为：

ρ水V水

V1-V水

．

点评：此题中有刻度的塑料筒相当于量筒，可以测量小金属块的体积，小金属块的质量，利用等效替代的方法测量．