Question

如图所示电路，电源电压U保持12V不变，R₁=6Ω，R₃为0～50Ω的变阻器，电流表A的示数是2.7A，电流表A₁的示数是0.4A，请问：
（1）变阻器连入电路的电阻是多少欧姆？
（2）电流表A的量程是0～3A，A₁的量程是0.6A，为了安全使用电表，变阻器连入的电阻至少要多大？

Answer 1

解：（1）由电路图和题意知，R₁、R₂、R₃三个并联，I₂=0.4A，I=2.7A，
I₁==2A，
通过R₃的电流：I₃=I-I₁-I₂=2.7A-2A-0.4A=0.3A，
则变阻器连入电阻：R₃==40Ω；
（2）由于三个电阻并联，且R₁、R₂是定值电阻，电流表A₁的示数是安全的，所以干路中的电流最大时，变阻器接入电路的阻值最小；
由电流表A的量程0～3A可知，I_最大=3A，
所以I₃′=I_最大-I₁-I₂=3A-2A-0.4A=0.6A，
又∵I=，
∴变阻器连入电路的最小电阻为：R₃′===20Ω．
答：（1）变阻器连入电路的电阻是40Ω；
（2）电流表A的量程是0-3A，A₁的量程是0.6A，为了安全使用电表，变阻器连入的电阻至少要20Ω．
分析：（1）先求出通过R₁的电流，然后根据并联电路电流的特点求出通过R₃的电流，最后根据欧姆定律的变形公式求出变阻器连入电路的电阻；
（2）根据电流表的量程和并联电路电流的规律求出通过R₃的最大电流，然后根据欧姆定律的变形公式求出变阻器连入电路电阻的最小值．
点评：本题考查了利用欧姆定律结合并联电路中电流和电压的特点来求电阻．