Question

如图所示的电路中，R₁、R₂为定值电阻，灯L标有“16V 4W”的字样．电源电压保持不变．
（1）闭合开关S、S₁、S₂电流表的示数为0.35A此时灯L恰能正常发光，求电阻R₁的大小．
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电压表的示数较（1）中变化了3.2V，此时电阻R₂消耗的电功率．（灯丝电阻不变）

Answer 1

分析：（1）闭合开关S、S₁、S₂时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流；根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及并联电路的电压特点可知电源的电压，此时通过灯泡的电流和额定电流相等，根据P=UI求出其大小，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据并联电路的电流特点求出R₁的电流，最后利用欧姆定律求出电阻R₁的大小；
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂时，灯L与电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据题意得出R₂两端电压的大小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出电阻R₂消耗的电功率．

解答：解：（1）闭合开关S、S₁、S₂时，L与R₁并联，R₂被短路；
∵灯L正常发光，且并联电路各支路两端的电压相等，
∴电源电压U=16V，
根据P=UI可得：
此时通过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

4W

16V

=0.25A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=

UL

IL

=

16V

0.25A

=64Ω，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I-I_L=0.35A-0.25A=0.1A
电阻R₁=

U

I1

=

16V

0.1A

=160Ω；
（2）S闭合，S₁、S₂时，灯L与电阻R₂串联，
∵（1）时电压表被短路，（2）时电压表测R₂两端的电压，且电压表示数较（1）变化了3.2V，
∴R₂两端的电压U₂=3.2V，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴灯L两端的电压U_L′=U-U₂=16V-3.2V=12.8V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电路中的电流I′=I_L′=

UL′

RL

=

12.8V

64Ω

=0.2A，
电阻R₂消耗的电功率P₂=U₂I=3.2V×0.2A=0.64W．
答：（1）电阻R₁的大小为160Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S₁、S₂，电阻R₂消耗的电功率为0.64W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，难点是开关闭合、断开时电路元件串并联的辨别．