Question

对于L₁、 L₂（额定电压相同，电阻）两个小灯泡连接到电路中谁更亮的问题，两位同学产生了争议：
甲认为：电功率与电阻成正比，因为较大，所以，灯泡更亮；
乙认为：电功率与电阻成反比，因为较小，所以，灯泡更亮.
（1）你认为甲乙两位同学观点各自成立的条件是什么？
（2）请你画出电路图，分别对两位同学的观点做出正确的解释。要求写出必要的文字说明、公式推导过程。

Answer 1

（1）①甲同学观点成立的条件是：I₁=I₂（流过两只小灯泡的电流相同）（1分）
②乙同学观点成立的条件是：U₁=U₂（加在小灯泡两端的电压相等）（1分）
（2）①针对甲同学的观点，设计两个灯串联电路（图略）
推证如下：根据   P =IU   I=U／R
可得：         P_1实= I₁（I₁ R₁）= I₁² R₁   P_2实= I₂（I₂ R₂）= I₂² R（1分）
∵  R₁﹥R₂   I₁=I₂
∴  P_1实﹥P_2实 灯泡的实际功率越大灯泡越亮 （1分）
由此得出：通过两只灯泡的电流相同时，电功率与电阻成正比，因R₁较大，所以灯泡L₁更亮。
②针对的乙同学观点，设计两灯并联电路：（图略）
推证如下：根据   P =IU   I=U／R
可得：      P_1实=（ U₁／R₁）U₁= U₁²／ R₁     P_2实=（ U₂／R₂）U₂= U₂²／ R₂（1分）
∵  R₁﹥R₂  U₁=U₂ 
∴   P_1实﹤P_2实（1分）
由此得出：两只灯泡两端的电压相同时，电功率与电阻成反比，因R₁较大，所以灯泡泡R₂更亮；