Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×10³ Kg/m³，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10Kg/m³，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为

4.67×10^-2m³

．

Answer 1

分析：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出除头外的体积．
（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．利用F_浮=ρ_水gV_排求最小体积．

解答：解：∵G_人=m_人g=ρ_人V_人g
∴人的总体积V_人=

G人

ρ人g

=

300N

1.06×103kg/m3×9.8N/kg

≈2.89×10^-2m³
人身体浸入水的体积V_排=（1-

1

10

）V_人=

9

10

V_人=

9

10

×2.89×10^-2m³=2.6×10^-2m³
设救生衣的最小体积为V，有关系式F_浮=G_总
ρ_水gV_排+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV，
V=

G人-ρ水gV排

(ρ水-ρ塑)g

=

300N-1×103kg/m3×9.8N/kg×2.6×10-2m3

(1×103kg/m3-0.5×103kg/m3)×9.8N/kg

=4.67×10^-2m³．
故答案为：4.67×10^-2m³．

点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，数据较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．