Question

小兵同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重能竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10^-3m³，试求：
（1）不放物体时，该装置受到的浮力是多大？
（2）如图在该装置中放入一物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m，则由此求出物块A的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）知道装置的质量，利用G=mg求装置的重力，由于装置漂浮，根据物体的漂浮条件求受到的浮；
（2）知道浸入深度和装置的底面积可求放重物后排开水的总体积，根据阿基米德原理求此时装置受到的总浮力，根据漂浮条件求总重力，据此可求物体A的重力，再根据G=mg求物体A的质量．

解答：解：
（1）装置的重力：
G₀=m₀g=0.21kg×10N/kg=2.1N，
∵装置漂浮，
∴F_浮=G₀=2.1N；
（2）放重物后排开水的总体积为：
V_排=3×10^-3m²×0.11m=3.3×10^-4m³，
此时装置受到的总浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3.3×10^-4m³=3.3N，
放重物后的总重力：
G_总=F_浮=3.3N，
物体A的重力：
G_A=G_总-G₀=3.3N-2.1N=1.2N，
物体A的质量：
m_A=

GA

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg．
答：（1）不放物体时，该装置受到的浮力是2.1N；
（2）出物块A的质量是0.12kg．

点评：本题通过自制测质量的装置考查了学生对重力公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，关键是公式的灵活运用．