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质量为8t的某载重汽车,额定功率为240kw,车上装有12t的砂石.汽车先以36km/h的速度,220kw的功率,在平直的路面上匀速行驶了5min,然后又以额定功率用了2min的时间,把砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地.求:
(1)汽车在平直路面上匀速行驶的过程中,发动机所做的功和汽车受到的阻力.
(2)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率.
【答案】分析:(1)已知汽车在水平路面上的功率和行驶时间,可以得到发动机做的功;已知汽车行驶的速度和时间,可以得到通过的路程;已知汽车发动机做的功和通过的路程,利用F=得到发动机的牵引力.因为汽车匀速行驶,所以摩擦力等于牵引力;
(2)已知汽车的额定功率和做功时间,可以得到发动机做的总功;已知沙子的质量和升高的高度,可以得到克服砂子重力做的有用功;已知有用功和总功,利用η=得到汽车的效率.
解答:解:
(1)汽车匀速行驶过程中做的功为W=Pt=2.2×105W×300s=6.6×107J;
汽车行驶的路程为S=vt=10m/s×300s=3000m;
汽车水平行驶过程中受到的阻力为f=F===2.2×104N;
(2)爬坡时,汽车做的有用功为W有用=Gh=mgh=1.2×104kg×9.8N/kg×60m=7.056×106J
汽车发动机做的总功为W=Pt=2.4×105W×120s=2.88×107J;
汽车向坡顶运送砂石的效率为η===24.5%.
答:
(1)汽车水平行驶过程中受到的阻力为2.2×104N;
(2)汽车向坡顶运送砂石的效率为24.5%.
点评:在解决机械效率问题时,要明确使用机械完成的任务,以确定有用功;动力做的功为总功.两者的比值就是机械效率.
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(2)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率.

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