Question

15．一台太阳能热水器装满水后，水的质量是100kg．使这些水的温度从20℃升高到60℃需要吸收1.68×10⁷J的热量．若这些热量由燃烧天然气来提供，则至少应完全燃烧0.2m³的天然气．（已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天燃气的热值为8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qv求需要天然气的体积．

解答 已知：m=100kg，t₁=20℃，t₂=60℃，c=4.2×10³J/（kg•℃），q=8.4×10³J/m³
求：水吸收的热量Q_吸和需要完全燃烧天然气的体积V
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
由Q_放=qV得，
需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.2m³．
故答案为：1.68×10⁷；0.2．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，是一道基础题目．