Question

【题目】如图，电源电压恒定不变，R1=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为3V（忽略灯泡电阻的变化），电压表量程为0～3V．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5A；当闭合S，断开S1、S2 ， 滑片p位于中点时，小灯泡恰好正常发光．求：

（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗总功率的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R1与R2并联，等效电路如图1，

则I1= ，I2= ，

根据I=I1+I2 可得：

+ =I，即： + =0.5A，

答：电源电压U=6V

（2）解：闭合S，断开S1、S2，灯泡L与R2串联接入电路，（或等效电路如图2）

小灯泡正常发光，此时R2两端电压U2=U﹣UL=6V﹣3V=3V，

滑片p位于中点时，接入电路的阻值R′=10Ω，滑动变阻器接入的阻值最小，电流最大

电路中的电流IL=I2= = =0.3A；

灯泡的额定功率PL=ULIL=3V×0.3A=0.9W

（3）解：小灯泡的电阻RL= = =10Ω，

S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与R2串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，

若当滑动变阻器接入的阻值为0时，则电压表示数为U=6V，

∵电压表量程为0～3V．

∴电压表示数应不大于3V，

∴则电路中的最大电流I= = =0.3A，

∴电路消耗的总功率的最大值P总=UI=6V×0.3A=1.8W

【解析】（1）当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R1与R2并联，根据电阻的并联求出总阻值，根据欧姆定律即可求电源电压；（2）当闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，则灯泡两端的实际电压与额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出此时的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；（3）当闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入的阻值最小，电流最大和电压表量程为3V判断出电路中最大电流．然后利用P=UI求电路的功率最大．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．