Question

如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）

A．甲球的密度大于乙球的密度
B．甲球的密度等于乙球的密度
C．甲球的密度小于乙球的密度
D．甲球、乙球的密度关系无法判断

Answer 1

【答案】分析：知道液体对容器底部的压强相同，A容器中液体深度大于B容器中液体深度，根据液体压强公式得出两容器内液体密度的大小关系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比A容器内液体的密度小；知道乙球悬浮，利用物体的悬浮条件和阿基米德原理得出乙球密度与B容器内液体密度的大小关系，据此得出甲、乙两球的密度关系．
解答：解：由图知，h_A＞h_B，p_A=p_B，
∵p=ρgh，
∴两容器内液体密度：
ρ_A＜ρ_B；--------------①
∵甲球漂浮，
∴ρ_甲＜ρ_A，----------②
∵乙球悬浮，
∴ρ_乙=ρ_B，------------③
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_A＜ρ_B=ρ_乙，
∴甲球的密度小于乙球的密度．
故选C．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度关系与物体的浮沉条件结合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，悬浮）使用更方便．