Question

一个装满水的烧杯中浮着一块体积为10^-5m³的冰块，已知冰的密度与水的密度之比为0.9，则冰块在水面以下部分的体积为

 

m³；若该冰块完全熔化为水，则烧杯中

 

（选填“有”或“无”）水溢出．

Answer 1

分析：（1）已知冰的密度与水的密度之比为0.9，即

9

10

，冰块漂浮，所受的浮力等于自身的重力，根据公式G=mg=ρVg可表示冰块的总重力；根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求浸入液面以下的体积；
（2）冰化成水后，冰熔化前后质量不变，冰排开水的体积与最终所化成的水的体积是相同的，这样不会影响整个水面的变化，因此，要从这一角度出发，利用浮力、密度、重力的公式进行分析．

解答：解：（1）冰块受到的浮力等于冰块的重力，浸入液面以下的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

G

ρ水g

=

ρ冰V冰g

ρ水g

=

9

10

×10^-5m³=9×10^-6m³．
（2）∵冰块漂浮，
∴F_浮=G_冰，ρ_水V_排g=G_冰，V_排=

G冰

ρ水g

，
∵冰熔化前后质量不变，
∴G_冰=G_冰化水=ρ_水V_冰化水g，V_排=

G冰

ρ水g

，和V_冰化水=

G冰

ρ水g

相等
∴冰熔化前后水面不变．即烧杯中无水溢出．
故答案为：9×10^-6；无．

点评：本题考查浮力公式和物体沉浮条件的应用，解答此题的关键是知道物体漂浮时浮力等于自身的重力．