Question

图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AO∶OB＝1∶2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲。重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N₁，他对地面的压强为p₁。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N₂，他对地面的压强为p₂。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N， | N₁- N₂|=100N。不计绳重与轴摩擦。则p₁与p₂之比为         。

Answer 1

8：9

解析试题分析：悬挂着重300N的物体甲时：
杠杆B端受到的力为F_B，
则2F_B=G_轮+F，2F=G_甲+G_轮，所以2F_B=G_轮+（G_甲+G_轮）=100N+（300N+100N），所以F_B=150N，
∵杠杆平衡，
∴F_A×OA=F_B×OB，
∴
人对地面的压力：
N₁=G+F_A=500N+300N=800N，
若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N₁﹣N₂|=100N，所以N₂=900N，
则p₁：p₂= N₁：N₂=800N：900N=8：9．
考点：杠杆平衡的条件，压强、滑轮组
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，认识滑轮组不是由一股绳子缠绕而成是本题的关键．本题综合性强，难度大。