Question

19．如图所示，在违章建筑拆迁过程中，施工工人用质量为4t的铲车，在15s内将质量为2t的建筑废料匀速推进了6m，然后又用10s将这些建筑废料举高了3m，装车运走．在整个过程中，消耗柴油的体积为0.4L．（ρ_柴油=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）整个过程中消耗柴油的质量；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率；
（3）若铲车每个轮胎与地面的接触面积为0.05m²，当它将建筑废料举起静止时，铲车对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道消耗柴油的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出建筑材料的质量；
（2）知道上升的高度，根据W=Gh求出起重机对建筑材料做的功；根据P=$\frac{W}{t}$求出起重机提升建筑材料的功率；
（3）先根据G=mg求出铲车和土的总重力，水平面受到的压力等于其重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出铲车对地面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗柴油的质量：
m=ρ_柴油V=0.8×10³kg/m³×0.4×10^-3m³=0.32kg；
（2）建筑材料的重力：
G=m′g=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
起重机对建筑材料做的功：
W=Gh=2×10⁴N×3m=6×10⁴J；
起重机提升建筑材料的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{10s}$=6×10³W；
（3）铲车和土的总重力：
G_总=（4×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=6×10⁴N；
因为地面受到的压力等于铲车和土的总重力，
所以在把土举起时，铲车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=3×10⁵Pa．
答：（1）整个过程中消耗柴油的质量是0.32kg；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率是6×10³W；
（3）铲车对水平地面的压强是3×10⁵Pa．

点评 本题考查密度公式、功率计算公式、压强的计算公式的应用，考查学生公式的变形以及应用能力，有一定的难度．