Question

（2003?福州）如图所示，R₂=R₄=5Ω，电流表A₁、A₂示数分别为3A和7A，则干路中电流表A的示数为

10

A．

Answer 1

分析：分析电路图（去掉电流表），确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A₁、A₂的测量对象，假设总电压为U，根据欧姆定律可求分别通过四个电阻的电流，已知两电流表的实数，据此列方程I₁+I₂=3A，I₂+I₃=7A；又因为R₂=R₄=5Ω，可得I₂=I₄，从而得出总电流（I₁+I₂+I₄+I₃）的大小．

解答：解：由图可知，四个电阻并联，
设总电压为U，
则：I₁=

U1

R1

、I₂=

U2

R2

、I₃=

U3

R3

、I₄=

U4

R4

，
∵电流表A₁测量通过电阻R₁和R₂的电流之和，电流表A₂测量通过电阻R₂和R₃的电流之和，
∴I₁+I₂=

U1

R1

+

U2

R2

=3A，I₂+I₃=

U3

R3

+

U4

R4

=7A，
两式相加得：
I₁+I₂+I₂+I₃=

U1

R1

+

U2

R2

+

U2

R2

+

U3

R3

=3A+7A=10A，-----①
∵R₂=R₄=5Ω，
∴I₂=I₄，
即

U2

R2

=

U4

R4

，代入①式得：
I₁+I₂+I₄+I₃=

U1

R1

+

U2

R2

+

U4

R4

+

U3

R3

=10A，
∴干路电流为10A．
故答案为：10．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、并联电路电流电压特点的掌握和运用，分析电路图确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A₁、A₂的测量对象是本题的关键．