Question

（2007第17届全国初中应用物理知识竞赛）表1中提供的是明湖中学使用的一台数学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：

1、这台投影仪的耗电总功率是多大？

2、如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所有电阻的阻值应该多大？该电阻消耗的功率为多大？

3、这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗？为什么？

4、如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。（要求定性说明即可）

表1

电源工作电压	220V	电源频率	50Hz
光源电压	24V	光源电流	10.0A
鼓风机电压	220V	鼓风机电流	0.1A

Answer 1

解：（1）．因为光源消耗的功率为：P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W。

鼓风机消耗的功率为：P_风机=U_风机I_风机 =220V×0.1A=22W。

所以这台投影仪消耗的总功率为：P=P_光源+    P_风机=240W+22W =262W。

（2）．若光源采用串联电阻降压，这时所选用的电阴R应分担的电压为：

U_R=U_电源- U_光源=220V-24V=196V。

通过所选用的电阻R的电流为：I_R= I_光源=10A。

所选用电阻的阻值应为：R= U_R/I_R=196V/10A=19.6Ω。

所选用电阻消耗的功率为：P_R=I²_RR=（10A）²×19.6Ω=1960W。

（3）．因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率；同时电阻上消耗的1960W，将产生大量热量，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪。所以，这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压。

（4）．可采用变压器变压的方法将电源工作电压220V降低为24V供光源使用。