Question

小柯积极参加体育锻炼．

（1）图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势，图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势．图乙中小柯双手所受的支持力

 

（填“＞”、“=”或“＜”）图甲的情况．
（2）图乙中，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A点．
将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？
若撑起时肩部上升0.4米，他至少克服重力做多少功？（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）图甲双手的支持力是支持上半身的力，图乙双手是把整个身体撑起来．
（2）阻力臂是支点O到重心的距离，动力臂是支点O到手的距离，阻力为人体重，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可得双手支持力的大小．求出支持力，根据公式W=FS可求克服重力做的功．

解答：解：（1）图甲双手的支持力是支持上半身的力，图乙双手是把整个身体撑起来，所以图乙双手所受的支持力大．
故答案为：＞．
（2）体重G=mg=50kg×10N/kg=500N
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得：
地面对双手的支持力F₁=

F2l2

l1

=

Gl2

l1

=

500N×0.8m

0.4m+0.8m

=333.3N．
克服重力做功W=FS=333.3N×0.4m=133.3J．（或133.2焦、133焦、

400

3

焦）
答：地面对双手的支持力为333.3N，克服重力做功133.3J．

点评：本题考查从所给信息中得出有用的数据，再利用各种公式求出问题的答案，本题的关键是找到有用数据，根据杠杆平衡条件解决问题．