Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，R₂的阻值为24Ω，电源电压保持不变。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）新课   标  第  一 网

求：
（1）电源电压；

（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，两个电流表的示数；

（3）滑动变阻器的最大阻值R₁。

                                                               

Answer 1

 解：

（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与灯泡并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时其两端的电压为额定电压，
所以电源的电压U=U_L=12V………………………………………………（1分）

（2）由于电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A测干路电流，

通过R₂的电流I₂=U₂/R₂=U/R₂=12V/24Ω=0.5A

所以电流表A₁的示数为0.5A……………………………………………（1分）

根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流为：
I_L=P_L/U_L=9W/12V=0.75A ………………………………………………（1分）

所以干路中的电流即电流表A的示数为：

I=I₂+I_L=0.5A+0.75A=1.25A………………………………………………（1分）
（3）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，

灯泡的电阻R_L=U²_额/P_额=(12V)²/9W=16Ω  …………………………（1分）
当滑动变阻器连入电路的阻值为R₁时，P₁=〔U/( R₁+16Ω)〕²·R₁

当滑动变阻器连入电路的阻值为R₁/4时，P₁^’=〔U/( R₁/4+16Ω)〕²·(R₁/4)  

由P₁= P₁^’

得：〔U/( R₁+16Ω)〕²·R₁=〔U/( R₁/4+16Ω)〕²·(R₁/4)………………（1分）

解得：R₁=32Ω…………………………………………………………………（1分）