Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂=2：1．当闭合开关S、S₁时，电流表示数为0.6A；则当闭合开关S、断开开关S₁，电压表的示数为4V时，下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为6V

B．电阻R₂的阻值为5Ω

C．电流表示数为0.8A

D．电阻R₁的功率为1.6W

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S、断开开关S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当闭合开关S、S₁时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值，再根据R₁：R₂=2：1求出R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出电阻R₁的功率．

解答：解：（1）当闭合开关S、断开开关S₁，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中各处的电流相等，且R₁：R₂=2：1，
∴根据欧姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，
解得：U₁=

R1

R2

U₂=2U₂=2×4V=8V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=8V+4V=12V，故A不正确；
（2）当闭合开关S、S₁时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
电阻R₂的阻值：
R₂=

U

I1

=

12V

0.6A

=20Ω，故B不正确；
则R₁=2R₂=2×20Ω=40Ω，
当闭合开关S、断开开关S₁时，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路中的电流：
I₂=

U

R1+R2

=

12V

40Ω+20Ω

=0.2A，故C不正确；
电阻R₁的功率：
P₁=U₁I₂=8V×0.2A=1.6W，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据串联电路的分压特点求出电源的电压．