小鸡孵化器的电路如图所示.在一般情况下.只需灯光照明.电源电压为72V.R1为定值电阻.R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器.其上标有“100Ω 3A 字样.电流表A2的量程为0-3A.灯泡上标有“12V 3W 的字样．求:(1)灯泡正常工作时的电流和电阻,(2)闭合S.断开S1.S2.灯泡正常发光.求R1的阻值,(3)S.S1.S2均闭合时.求R2消耗的最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小鸡孵化器的电路如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．求：
（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常发光，求R₁的阻值；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂消耗的最大电功率和最小电功率．
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分析（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$计算出灯泡L正常工作时的电流，根据欧姆定律即可求出电阻．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与电阻R₁串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出电阻R₁两端的电压，又知道此时通过灯泡的电流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$计算出R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，灯泡被短路，电流表A₁测通过电阻R₁的电流，电流表A₂测干路中的总电流．知道电源电压，利用并联电路电压的特点判断出电阻R₁和滑动变阻器R₂两端的电压，知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出R₂上消耗电功率的最小值．知道定值电阻R₁两端的电压和R₁的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算出此时通过R₁的电流，又知道电流表A₂量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R₂的最大电流，再利用公式P=UI计算出求R₂上消耗电功率的最大值．

解答解：（1）由P=UI可知灯泡L正常工作时的电流为：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$得：电阻R=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与电阻R₁串联，而此时灯泡正常工作，
则此时电路中的电流为I=I_额=0.25A，灯泡两端的电压为U_L=U_额=12V，而电源电压为U=72V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电阻R₁两端的电压为：U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
由I=$\frac{U}{R}$可知电阻R₁的阻值为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，电源电压为U=72V，
则U₁=U₂=U=72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R_大=100Ω，
R₂消耗电功率的最小值为：P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{大}}$=$\frac{{（72V）}^{2}}{100Ω}$=51.84W．
电阻R₁的阻值为240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
此时通过R₁的电流为：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
电流表A₁测通过电阻R₁的电流，电流表A₂测干路中的总电流，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，
通过R₂的最大电流为：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
R₂消耗电功率的最大值为：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A，电阻为48Ω．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，电阻R₁的阻值为240Ω．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W．

点评本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开闭合过程中对电路连接情况的影响．

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猜想二：LED灯电阻很大导致电路电流很小
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实验一：将一根导线并联在图甲电路中LED灯的两端，根据观察到的现象否定了猜想一．
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依次移动滑动变阻器的滑片，获得多组数据如下表．经分析，结果支持猜想二．